Principul Pascal

 

Introducere

Conform manualelor de fizică, starea de agregare lichidă se caracterizează prin existenţa unor forţe de atracţie între particulele constituente, cele de respingere fiind slabe, motiv pentru care, deşi lichidele au volum propriu, nu au formă proprie, ele luând forma vasului în care se află. 

Suprafaţa liberă a lichidelor este elastică şi exercită o presiune foarte mare asupra interiorului lichidului, de aceea lichidele sunt practic incompresibile.

Blaise Pascal, un fizician remarcabil din secolul al XVII-lea, a enunțat principiul vaselor comunicante, cunoscut și sub numele de principiul lui Pascal, după ce a efectuat ample studii și experimente.  

Blaise Pascal (1623-1662) a trăit în secolul al XVII-lea. Mama lui a murit când el avea trei ani, așa că a fost crescut de tatăl său, care era un bărbat foarte educat. Ei locuiau la Paris, unde a cunoscut oameni de știință celebri. Pascal a scris prima sa lucrare științifică despre sunete la vârsta de unsprezece ani. La vârsta de 16 ani Pascal a prezentat primul său rezultat original cunoscut sub numele de triunghiul lui Pascal (teorema lui Pascal), iar pe când avea 18 ani, a proiectat prima mașină de calcul. Ca recunoaștere a talentului său, limbajul de programare PASCAL a fost numit după numele lui. Pascal a fost primul care a clarificat cauza pentru care, în experimentul lui Torricelli, mercurul se va ridica la înălțimea maximă de 76 cm. El a examinat, de asemenea, compresibilitatea lichidelor și acțiunea presiunii în ele. De asemenea, e cunoscut pentru că a făcut numeroase experimente în public. În vârstă de 31 de ani, Pascal a fost implicat într-un accident de căruță, acest lucru influențându-i capacitățile intelectuale, și făcându-l să devină mai religios .

Principiu său afirmă că, în cazul a două sau mai multe vase interconectate ce conțin același lichid, suprafața liberă a lichidului din toate vasele va ajunge la același nivel orizontal, indiferent de numărul, forma sau dimensiunea vaselor.

Principiul vaselor comunicante se aplică şi pentru a evidenţia două lichide nemiscibile (care nu amestecă între ele) cu densităţi diferite, cum ar fi apa şi uleiul. Astfel, dacă introducem apă şi ulei în volume egale în cele două ramuri, de diametre egale, ale unui tub în forma literei U, când sunt separate printr-un robinet, lichidele vor avea acelaşi nivel. Dacă se deschide robinetul de comunicare dintre cele două ramuri, apa va pătrunde în ramura cu ulei şi o va împinge în sus. Între cele două ramuri ale vasului va apărea o denivelare, la baza tubului, dar vom avea presiuni hidrostatice egale la echilibru. Această metodă se foloseşte pentru determinarea densităţii lichidelor nemiscibile cu apa, dar nu dă un rezultat cert din cauza impreciziei în măsurarea nivelelor lichidului. Densitatea este masa conţinută în unitatea de volum. Unitatea de măsură pentru densitate este kg/m3 sau g/cm3. Densitatea relativă a unui material este raportul dintre densitatea lui şi densitatea unui material considerat referinţă. Pentru corpurile solide şi lichide se ia drept referinţă apa. Densitatea absolută a apei la 4,2 grade Celsius este egală cu 1g/cm3, deci masa de apă la această temperatură este exprimată prin acelaşi număr ca şi volumul ei.

 

Definiție și explicație

Legea a fost stabilită de matematicianul francez Blaise Pascal în 1653 și publicată în 1663  este definită ca: 

„O modificare a presiunii în orice punct al unui fluid închis în repaus este transmisă nediminuată în toate punctele din fluid.

Presiunea exercitată asupra unui fluid într-un recipient închis este transmisă în mod egal și nediminuat către toate părțile recipientului și acționează în unghi drept față de pereții de închidere.

Definiție alternativă: presiunea aplicată oricărei părți a lichidului închis va fi transmisă în mod egal în toate direcțiile prin lichid.” 

Astfel legea lui Pascal afirmă că o creștere de presiune aplicată într-un punct al unui fluid incompresibil se transmite uniform în toate direcțiile fluidului. Această creștere va fi identică în orice alt punct al lichidului.

Principiul lui Pascal are numeroase aplicații practice, fiind fundamental în funcționarea sistemelor hidraulice. De exemplu, în cazul cricurilor hidraulice, o forță mică aplicată unui piston mic este amplificată semnificativ prin intermediul fluidului, permițând ridicarea unor sarcini grele .

 

Fig. 1 Potrivit legii lui Pascal, o creştere a presiunii pe suprafaţa lichidului determină o creştere similară în orice alt punct din acel lichid. Presiunea este aceeaşi în tot lichidul: 

presiunea p = F1 / A1 este transmisa prin tubul de legatura unui cilindru mai larg, prevazut cu un piston mai mare de suprafata A2.

p=F1/A1 =  F2/A2   =>  F2=A2/(A1 ) F1

Așadar, presa hidraulică este un dispozitiv de amplificare a forței, cu un factor de multiplicare egal cu raportul suprafețelor pistoanelor. Intâlnim presa hidraulică la scaune folosite în cabinetele dentare, precum și la frânele hidraulice, precum și sistemele de transmitere a forței întâlnite la vehiculele utilitare (ex: excavatoare) etc. 

Principiul lui Pascal se bazează pe două concepte fundamentale:

Incompresibilitatea fluidului: Se consideră că fluidul nu își modifică volumul semnificativ sub acțiunea presiunii.

Echilibru static: Presiunea exercitată asupra fluidului se transmite uniform până când se atinge un echilibru static, unde forțele care acționează asupra fluidului se echilibrează reciproc.

Butoiul lui Pascal este un experiment faimos de hidrostatică, atribuit lui Blaise Pascal. Experimentul demonstrează principiul lui Pascal, care afirmă că o creștere de presiune aplicată într-un punct al unui fluid incompresibil se transmite uniform în toate direcțiile fluidului. Conform legendei, Pascal a introdus un tub lung și subțire într-un butoi umplut cu apă. A turnat apoi apă în tub, crescând treptat presiunea hidrostatică din interiorul butoiului. Se spune că presiunea crescândă a determinat în cele din urmă butoiul să explodeze. 

 

Aplicații

Principiul lui Pascal are o gamă largă de aplicații, de la mașini și dispozitive simple la sisteme complexe.

Frâna Hidraulică

Principiul din spatele oricarui sistem hidraulic este simplu: forțele care sunt aplicatre la un punct sunt transmse către un alt punct din intermediul unui fluid incompresibil .

La frâne, acest lichid incompresibil este lichidul de frână. 

  

Fig. 2. Sistemul de frânare poate fi radiografiat în urmatoarele componente principale: Cilindru principal, conductă, lichid de frână, cilindrii secundari – în etrier, plăcuțe de frână, disc/rotor. 

Franele sunt activate prin apasarea pedalei de frana, de obicei cu ajutorul unui servomecanism de vacuum. Presiunea care se dezvolta in cilindrul principal este transmisa in mod egal in toate directiile prin conductele hidraulice. Pistoanele aflate in cilindrii secundari de pe discurile (sau tamburii) de frana sunt pusi in miscare sub presiunea lichidului.Pistoanele strang placutele de frana (sau sabotii) pe discuri (sau pe tamburi). Frecarea dintre placute (sau saboti) si discuri (sau tamburi) incetineste discurile (sau tamburii) si rotile conectate. 

Pompe Hidraulice

O pompă este un utilaj care transformă energia dintr-una din formele sale mecanice in formă de energie hidraulicp sau pneumatică în scopul transportării fluidului care primește energia utilă. 

Pompele hidraulice deplasează un lichid de la presiunea inferioară din aval la presiunea superioară din amonte. Diferența de presiune pe care o învinge pompa, exprimată de obicei in m de coloană de apă constituie înălțimea de ridicare a pompei. Volumul de lichid deplasat în unitatea de timp este debitul pomepi exprimat îm m3/s. Puterea necesară pentru pompare este proporțională cu debitul pomepei și cu înălțimea de ridicare.

Sisteme de amortizare: 

Absorb vibrațiile și șocurile prin compresia unui fluid, asigurând o călătorie lină și confortabilă a vehiculelor sau a altor echipamente . 

Corpul uman: 

Principiul lui Pascal joacă un rol crucial în funcționarea sistemului cardiovascular, unde inima pompează sânge prin vasele de sânge, distribuind oxigen și nutrienți în tot corpul .

De reținut

Conform legii lui Pascal, presiunea aplicată unui lichid aflat într-un vas este transmisă integral oricărei porţiuni a lichidului, precum şi pereţilor vasului.

Principiul de bază al cricului hidraulic și al presei hidraulice.

Forța de amplificare în sistemul de frânare a majorității autovehiculelor.

Folosit în fântâni arteziene, turnuri de apă și baraje.

Scufundatorii trebuie să cunoască acest principiu. La o adâncime de 10 metri sub apă, presiunea este de două ori presiunea atmosferică la nivelul mării și crește cu aproximativ 100 kPa pentru fiecare creștere de 10 m adâncime.

De regulă, regula lui Pascal este aplicată spațiului limitat (debit static), dar datorită procesului de curgere continuă, principiul lui Pascal poate fi aplicat mecanismului de ridicare a uleiului (care poate fi reprezentat ca un tub U cu pistoane la fiecare capăt). Cu toate acestea, înălțimea de ridicare va fi în microni, deoarece energia va fi drenată și presiunea va fi diminuată după fiecare impact cu materialul de ridicare, dar forța exercitată va fi egală.

 

Bibliografie

Note de referință:

Opriș, T., & Popescu, A. (2016). Mecanica fluidelor (Ediția a II-a). Editura Tehnica.

Dumitrescu, F. (2010). Mecanica fluidelor și hidraulica (Ediția a VII-a). Editura Didactică și Pedagogică.

Ioan, V. (2005). Mecanica fluidelor și hidraulica (Ediția a III-a). Editura Politehnica.

Resurse online:

https://ro.wikipedia.org/wiki/Legea_lui_Pascal

https://www.fizichim.ro/docs/fizica/clasa7/capitolul5-statica-fluidelor/V-4-legea-lui-pascal/

https://www.scribd.com/document/210207530/Pascal-law-doc

https://totalenergies.ro/intrebari-frecvente/despre-lichide-de-frana/modul-de-actiune-al-lichidului-de-frana